数学は1単元ずつ応用まで仕上げなくていい。まず全範囲の基礎を固めよう

数学は、基礎を固めてから応用問題へ進む。

これはその通りです。

ただし、「基礎から応用へ」を一単元ずつ繰り返す必要はありません。正負の数の基礎から応用まで終わらせて、次に文字式の基礎から応用へ。その次は方程式……と進めるのではなく、まず数学全体の基礎問題を広く進める方法があります。

全範囲の基礎が固まったら、難易度を上げて、もう一度全体を進める。

キリンジ学習塾では、数学をこのように進めています。

一単元ずつ応用まで仕上げなくていい

中学生は、学校で今習っている単元を中心に勉強することが多くなります。

学校で方程式を習っていれば、方程式の基本問題を解き、そのまま難しい文章題や応用問題まで取り組む。定期テスト対策では、もちろん必要な勉強です。

ただ、普段の数学まで、いつも同じ進め方にする必要はありません。

基礎問題を自力で解けるようになったら、いったん次の単元へ進む。中1範囲が終われば中2へ、中2範囲が終われば中3へ進みます。

一つの単元を深く掘る前に、まず数学全体の基礎をつなげていくという考え方です。

基礎問題を自力で解ける状態にしながら、全範囲を進める

もちろん、先へ進むことだけが目的ではありません。

分からない問題は解答解説を確認します。ただし、解説を読んで分かったところで終わらず、解説を閉じて同じ問題をもう一度自力で解きます。

基礎問題を自分で解けることを確認しながら、範囲を広げていく。

「基礎を広く進める」とは、分からない問題を放置して先へ進むことではありません。

一方で、基礎問題を解けるようになったあと、その単元の難しい問題を何十問も解かなければ次へ進めないわけでもありません。まずは全範囲の基礎を作ることを優先します。

基礎が広い範囲で固まってくると、それだけで解ける問題も増えていきます。応用問題も、基本的な知識や解き方を組み合わせて考えるものが多いからです。

そのため、応用問題を集中的に練習する前でも、基礎がしっかり固まることで、ある程度の応用問題なら解けるようになることがあります。

高校ではよくある進め方を、中学数学でも使う

高校生の参考書学習では、この進め方をイメージしやすいと思います。

たとえば数学Ⅰ・Aなら、まず入門レベルの参考書を一冊進める。それが終わったら、基礎問題精講やチャート系など、次のレベルの参考書へ進みます。

一つの単元だけを入門から応用まで仕上げるというより、

入門レベルで全体
→ 難易度を上げてまた全体

と進める形です。

キリンジ学習塾では、中学数学でも同じ考え方を使います。

中学生は、学校で習っている範囲を中心に勉強することが多いため、中学3年間の数学を一つのまとまりとして先へ進める機会は、それほど多くありません。

しかし、中1の数学を学んでいるからといって、中1の応用問題をすべて終えるまで中2へ進めないわけではありません。

一単元ごとの応用問題に長く留まらなければ、中学数学の基礎範囲は、必ずしも何年もかけなければ終わらない量ではありません。

まず3年間の基礎を広く進め、そのあと難易度を上げて、もう一度全体を進めることができます。

全範囲の基礎が固まったら、難易度を上げてまた全体へ

中学3年間、あるいは高校数学の一つの科目について基礎を一通り進めたら、次は難易度を上げます。

そこでまた、全範囲を進めます。

基礎レベルで全体を進む
→ 難易度を上げて、また全体を進む

というイメージです。

もちろん、志望校や現在の学力、受験までの残り時間によって、どこまで難易度を上げるかは変わります。すべての単元を同じレベルまで仕上げる必要がない場合もあります。

大切なのは、「一単元ずつ応用まで終わらせなければ次へ進めない」と考えないことです。

まず全範囲の基礎をしっかり作り、そのあと必要なレベルまで難易度を上げていく。

数学では、このような進め方もできます。

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