数学で分からない問題、何分まで考える？

数学の問題が分からないとき、どれくらい自力で考えてから解説を見ればよいのでしょうか。

「すぐ答えを見ると力がつかない気がする」
「でも、ずっと考えていても進まない」

そんなふうに迷うことがあります。

結論から言うと、「何分まで」と時間だけで決める必要はありません。
大切なのは、その時間に何をしているかです。

解き方が分からず、何も手を動かせないまま止まっているなら、長時間粘る必要はありません。一方で、解き方は分かっていて、途中式を書いたり計算したりしているなら、時間がかかっていても大丈夫です。

「止まっている」のか、「解いている途中」なのか

同じ10分でも、その中身は大きく違います。

「どの公式を使えばいいのか分からない」
「何から始めればいいのか分からない」

そんな状態で、問題を眺めたまま手が止まっている。この状態でさらに20分、30分と粘り続けても、学習が前に進まないことがあります。

一方で、方程式を立てている、途中式を書いて計算している、図を書きながら考えているのであれば、それは止まっているわけではありません。自分で問題を解いている途中です。

計算に時間がかかっても、最初はそれでいい

特に基礎力をつけている段階では、計算に時間がかかることを気にしすぎる必要はありません。

数学では、実際に手を動かして計算することも大切な練習です。途中式を書きながら、一つずつ正確に計算する。それを繰り返す中で、計算力もついていきます。

最初から速く解こうとして途中式を飛ばしたり、無理に暗算したりする必要はありません。まずは、正確に計算できるようになることが先です。

正確に解けるようになってから、繰り返す中で少しずつスピードを上げていけば大丈夫です。

計算に時間がかかっているからといって、「もう時間がたったから答えを見よう」と途中で切り上げる必要はありません。

方針が立たないなら、解説を見ていい

一方で、少し考えても解き方の入口がまったく見えない場合は、解説を使って構いません。

数学では、まだ知らない考え方や、身についていない解法を使う問題もあります。そうした問題を前にして、何十分も何も思いつかないまま考え続ける必要はありません。

解説を読んで、

「ここでこの公式を使うのか」
「この形に式を変形するのか」
「ここから考え始めるのか」

と分かれば、それも学習です。

もちろん、基礎力がついたあとに入試問題や思考力を使う問題へ取り組むときは、一つの問題をじっくり考える時間にも意味があります。

ただ、基礎問題で何をすればよいか分からないまま長時間止まり続けることとは、分けて考えます。

解説を閉じて、同じ問題を自力で解く

解説を読んで考え方が分かったら、いったん解説を閉じます。そして、同じ問題を最初からもう一度、自分で解いてみます。

流れは、

考える
→ 方針が立たなければ解説を見る
→ 解説を閉じる
→ 自力で解き直す

です。

もう一度やっても解けなければ、再び解説を見ても構いません。

大切なのは、解説を読むことそのものではなく、最終的に自分の手で解けるようになることです。

キリンジ学習塾の特訓でも、分からない問題の前で長時間止まり続けるのではなく、必要に応じて解説を使いながら「解く・解き直す」を繰り返します。

数学で分からない問題に出会ったときは、「何分たったか」だけで判断しなくて大丈夫です。

手を動かして解いているなら、焦らず続ける。
何をすればよいか分からず止まっているなら、解説を使って前へ進む。

この区別をしながら、できる問題を少しずつ増やしていきます。

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